力基数(N_晋)的位置(下弦起点),引出一道闪烁的流光,沿着下弦向下延伸。同时,玉笔在板面虚空中书写出巨大的、由光线组成的算式:
留存兵力_楚=N_晋x(1-e^(-0.1xt))
玉笔又点在楚国初始兵力基数(N_楚)的位置(上弦起点),引流光沿上弦向下延伸,书写出:
留存兵力_晋=N_楚x(1-e^(-0.08xt))
“e?”荀偃皱眉,对这个奇异符号感到陌生。
“此乃自然衰变之基,”周鸣简略解释,“如同草木凋零、金石风化,其势不可逆,其速有定规。-0.1t、-0.08t,便是楚、晋各自兵力随时间t(以年或月计)衰减之势的量化表达。(1-e^(-kx))之形,则描绘其力随岁月流逝而渐次平缓减弱之轨迹,非骤降,亦非永固。”
他不再多言,玉笔轻点晷影此刻的位置(t=0)。奇迹发生了!
代表晋国兵力的下弦(衰减系数0.08),在玉笔点触下,竟如同失去支撑,开始以一种肉眼可见的、相对迅捷的速度向下弯曲、松弛!其弯曲的弧度,完美贴合着算板上蚀刻的网格曲线(对应函数图像),仿佛被无形的力量牵引着,向着代表“低留存”的区域滑落。
而代表楚国兵力的上弦(衰减系数0.1),其松弛下弯的速度则明显缓慢许多!它以一种近乎凝滞的、带着巨大惯性的姿态,极其缓慢地向下弯曲,轨迹同样贴合着另一条更为平缓的网格曲线。
“快看!晋弦落了!”荀偃忍不住低呼,眼中闪过一丝喜色。这动态的演示,直观地展现了他所期望的晋国快速裁军。
“我楚弦…为何如此之缓?!”子反则瞪大了眼睛,看着那几乎没怎么动的上弦,粗犷的脸上满是惊疑和一丝不易察觉的…放松?这缓慢的衰减,似乎印证了他“楚国需缓裁”的主张。
周鸣推动晷影(象征时间推移)。随着晷影在青铜板上缓缓移动(t值增大):
晋弦(下弦)持续快速下弯,短短时间(象征数月)就已松弛到接近半程的位置,其末端指向的算板刻度,清晰地显示出晋国留存兵力在快速减少。
楚弦(上弦)则如同老牛迈步,极其缓慢地下垂,在同样的时间刻度内,下移的距离微乎其微,其末端刻度显示兵力减少非常有限。
“岂有此理!”荀偃看着代表楚国兵力的上弦几乎原地不动,而晋弦已大幅下降,忍不住怒道,“周子此算,何其不公!按此缓急,十年之后,我晋国兵微将寡,他楚国仍是庞然大物!届时楚若背盟,挥师北上,晋国拿什么抵挡?!此非弭兵,乃自废武功!”
“周鸣!”子反虽然乐见楚弦缓降,但也觉得这差距过于刺眼,尤其被荀偃点破未来隐患,也觉不妥,粗声道,“你这0.1与0.08之差,凭何而定?区区0.02之数,便判我楚军衰减速缓?焉知不是你有意偏袒?”他虽不懂函数,但抓住了系数差异这个关键点。
面对双方质疑,周鸣神色不变。他玉笔一点,青铜算板上的景象骤然变化!晷影加速移动(象征更长时间跨度)。
只见那原本快速下坠的晋弦(下弦),在下降到某个位置(大约原高度的三分之一处)后,其松弛下弯的速度开始显着放缓,最终几乎趋于平缓,稳定在一个较低的水平线上,不再大幅下降。
而原本缓如龟爬的楚弦(上弦),虽然起步极慢,但随着时间推移(t值持续增大),其下降的速度并未加快,但也没有停止,以一种恒定而缓慢的节奏,持续地、一点点地向下弯曲。最终,在晷影移动到极远端(象征十年或更久)时,它竟然也下降到了一个与晋弦末端几乎持平的位置!两条弦线,一快一慢,起点不同,路径迥异,却在漫长时光的尽头,抵达了相似的终点!
“此即为衰减之势的终极归宿。”周鸣的声音如同宣告自然法则,“快裁者,先达其底;缓裁者,后至其平。”
“晋国系数0.08,裁军之初,如开闸泄洪,势猛而速疾。此顺应其内压,泄卿族私兵之患,安公室宗庙之基。然其势虽猛,终有尽时。待精兵汰尽,内压舒缓,其衰变自缓,留存之兵,足可守成。”
“楚国系数0.1,裁军之初,如移山填海,滞重而迟缓。此维系其广域,慑群蛮,备吴患,保社稷无虞。虽缓,其势亦不可逆。积年累月,汰弱留强,冗兵渐去,终达精兵简政之境。其留存之兵,亦非昔日之臃肿可比。”
他玉笔重重点在两条弦线最终几乎汇合的位置,那里对应的留存兵力刻度,远低于初始值,却又